2016학년도 6월 모평 화학 I 19번

유입경로를 봤더니 몇일 전 글과 전혀 관계 없는 19번 풀이에 대한 검색어가 상당수 섞여 있었다.

음.. 나는 19번보다는 20번이 더 어려웠다고 생각하는데.. 검색어에는 20번은 아예 없었다!!! 내가 이상한건가...

그런 고로 19번 풀이를 한번 써보자 한다.

집중이 안되서 이런짓이나 하고있는건 비밀

(제 풀이가 이해가 가지 않으면 EBS의 풀이를 참고하세요. 평가원에서는 따로 풀이를 주지 않는답니다.)

먼저 문제를 보자.

딱 봐도 나는 어려운 문제다!! 나는 시간 잡아먹는 문제다!! 라고 시위하고 있는 듯한 모습이다.

다른 말로는 나를 맞추면 1,2등급이다!! 라고 말하고 있는 것과 같다.

필자는 앞에서 이상한걸 제대로 안보고 틀려서(...)

여튼 사실 이녀석은 별로 어렵지 않은 문제다. 그냥 숫자만 맞춰주면 된다. 그저 시간이 좀 걸릴 뿐..

앞에서 이런문제를 위해 투자할 시간을 남길 수 있도록 하는게 일단은 시작이라 할 수 있겠고, 이제 한번 풀어보자.

문제에서 제공한 정보는 다음과 같다.

HCl(aq), NaOH(aq), KOH(aq)

세가지 용액을 가,나,다,라 의 4가지 경우에 따라 표에 제시한 부피(mL)만큼 서로 섞었고

그에 따른 양이온 수를 N이라는 상수를 이용하여 나타내었고,

(라) 경우의 존재 양이온 수를 N이라는 상수를 통해 나타내라 하고 있다.

그럼 우리는 어떻게 접근해야 할까?

먼저 각 용액들의 액성을 파악한다. HCl은 산성, NaOH, KOH는 염기성이다. 중화반응이 포인트임을 알 수 있다.

그리고 우리가 가지고 있는 정보는 부피와 섞은 후의 양이온수, 그리고 각 경우마다 지맘대로 부피를 달리해서 섞었다는 것을 알 수 있다.

그렇다면 우리는 부피와 양이온수를 이용하여, 단위 부피당 존재 이온 수를 구해야 한다는 의미이다.

여기까지 왔다면 문제를 푸는데 필요한 아이디어 정리는 끝이다. 계산만 남았다.

먼저 (가)의 경우를 보자.

HCl(aq) 10mL / NaOH(aq) 30mL를 섞었다고 한다.

산성용액과 염기성용액이 섞였으니 당연히 중화반응이 일어났겠지, 그런데 NaOH, 염기성 용액의 부피가 더 많다!

혼합용액이 염기성이라는 의미이다. 

/*여기서 만약 혼합용액이 산성이라면 (가)의 양이온 수와 (나)의 양이온 수를 비교했을때 모순이 일어나게 된다.

  그러므로 (가)혼합용액이 염기성임을 확신할 수 있다*/

HCl에서는 H+와 Cl-가, NaOH에서는 Na+와 OH-가 이온화되어 있다.

둘이 섞였는데 염기성이 되었다면?

혼합용액에는 H+는 존재하지 않는다는 의미이다. 그렇다면 Cl-와 OH-, 그리고 Na+만 남았겠지.

남은 양이온은 Na+ 하나뿐이다!

(가)혼합용액의 양이온 수는 2N, 혼합용액 속 Na+의 수를 말하며, 이는 혼합 전 NaOH 30mL의 Na+ 수이다.

고로, NaOH(aq)에는 Na+와 OH-가 2N개 만큼씩 들어있음을 알 수 있다!

"30mL NaOH -> 2N" 요로코롬 써 두도록 하자.

다음으로 (나)의 경우를 본다.

HCl(aq) 20mL / KOH(aq) 15mL를 섞었다고 한다.

HCl, 산성용액의 부피가 더 많으므로 이 용액은 산성이다.

OH-는 중화반응으로 사라지고, H+, Cl-, K+만 용액속에 남아있다는 것이다.

H+, K+ 두가지 종류의 양이온이 있는데 혼합 용액속의 양이온 수는 N개라고 한다.

아직은 이 자료를 이용할 수 없다는 것이다.

일단 보류해두고 다음 자료를 보자.

(다)의 차례이다.

앞서 (나)에서 별다를 소득을 건지지 못했으니 이번에 답을 줄것이다.

HCl(aq) 15mL / NaOH(aq) 30mL / KOH(aq) 25mL

산성용액보다 염기성 용액의 부피가 더 많다.

염기성 용액이다. H+가 혼합용액에 존재하지 않는다.

Cl-, Na+, K+, OH- 만 혼합 용액에 존재하고 있다.

존재하고있는 양이온의 종류는 2가지, Na+와 K+ 2가지 이다.

그런데 우리는, (가)의 경우에서 NaOH(aq) 용액에서의 단위부피당 Na+ 수를 알아 냈었다.

이를 활용해 주자.

30mL NaOH 속에 2N개의 Na+가 들어 있다.

그렇다면 2.5N개의 혼합 용액 양이온 수 중 2N개는 Na+이다.

남은 0.5N개는? K+이다!

여기서 KOH(aq) 용액 25mL에는 0.5N개의 K+와 OH-가 존재함을 알 수 있다.

"25mL KOH -> 0.5N" 이것도 메모해 둔다.

(나)로 돌아가자.

이제 KOH의 단위부피당 이온 수를 찾아냈으니, 이 자료를 이용할 수 있다.

25mL의 KOH에 0.5N개 만큼의 K+와 OH-가 들어 있었으니,

15mL의 KOH에는 0.3N개 만큼씩 들었음을 알 수 있다.

혼합 용액 속 양이온의 수는 H+와 K+ 두종류이고

K+의 양이 0.3N이니, H+는 0.7개만큼 있다.

그런데, H+의 수는 0.3N만큼이 중화반응으로 사라졌을 것이다.

그로 0.7N+0.3N=N,

20mL의 HCl에는 N개의 H+와 Cl-가 존재함을 알 수 있다.

"20mL HCl -> N" 얘도 같이 메모한다.

이제 모든 준비는 끝났다. 메모한 것들을 바탕으로 (라)를 맞춰주자.

30mL HCl에는 H+ 3/2N개

10mL NaOH에는 Na+, OH- 2/3N개

25mL KOH에는 K+, OH- 1/2N개

(H+의 수) = (HCl(aq)의 H+수) - (NaOH(aq)의 OH- 수) - (KOH(aq)의 OH- 수) 

            = 3/2N - (2/3N + 1/2N)

(Na+의 수) = 2/3N

(K+의 수) = 1/2N

(총 양이온 수) = 3/2N - (2/3N + 1/2N) + 2/3N+ 1/2N

                = 3/2N

풀고보면 이렇듯 꽤나 간단한 문제이다.

여담으로, 이 문제는 EBS 연계문제이다. 수특 화학 206쪽 14번의 문제를 변형시켰다고 한다.

참고로 수특의 문제는 2015년 6월 화1 19번, 작년문제를 변형한 문제인 듯 하다...

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